barry001 2022-2023 学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级（上）第一次月考数学试
2022-2023 学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级（上）第一次月考数学试 卷
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
1 ．（3 分）下列各数中最小的数为( )
A . ﹣3 B . ﹣1 C ．0 D ．1
2 ．（3 分）今年 9 月 19 日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望 5 号圆满完成两次海上测控任
务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港．本次出航，远望 5 号历时 69 天，安全航行 14000 余海里，
其中，数字 14000 用科学记数法表示为( )
A ．14×103 B ．1.4×104 C ．0. 14×105 D ．0.014×106
3 ．（3 分） 中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来示具有相反
意义的量．如果向西走 30 米记作﹣30 米，那么+20 米表示( )
A ．向东走 20 米 B ．向南走 20 米 C ．向西走 20 米 D ．向北走 20 米
4 ．（3 分） 以下是四位同学画的数轴，其中正确的是( )
A . → B .
C . → D .
5 ．（3 分）下列运算正确的是( )
A . (﹣2）2 = ﹣4 B ．2÷ = 1 C . ﹣2﹣3 = ﹣5 D . ﹣2﹣ (﹣3）= ﹣1
6 ．（3 分）如图，数轴上表示数 “ 的点可能是( )
A ．3 B ．0 C . ﹣1.5 D ．1
7 ．（3 分）一个数比 6 的相反数小 2 ，则这个数是( )
A ．4 B . ﹣4 C . ﹣8 D ．8
8 ．（3 分）下列各组数中，数值相等的是( )
A . (﹣1）2 与﹣12 B ．+ (﹣3）与﹣（+3）
C ．23 与 32 D ．|﹣5|与﹣5
9 ．（3 分）下列说法中正确的是( )
A . ﹣“ 一定是负数
B ．若一个数的平方是它本身，则这个数是 0 或 1
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C ．0 是最小的整数
D ．分数不是有理数
10 ．（3 分）若|m| ＝|﹣2| ，则 m 的值为( )
A . ﹣2 B ．2 C . ±2 D . ﹣
11．（3 分）如果 a 是有理数，则 a2﹣2022 的最小值为( )
A . ﹣2021 B . ﹣2022 C . ﹣2023 D ．不存在
12 ．（3 分）现定义运算：对于任意有理数 a 、b ，都有 a。b ＝a2﹣3b ，如：1。3 ＝12﹣3×3 = ﹣8 ，则(﹣5）
。[(﹣2）。3]的值为( )
A ．20 B ．25 C ．38 D ．40
二、填空题（本题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）
13 ．（3 分）﹣2022 的倒数是 .
14 ．（3 分）有理数 12.6013 精确到百分位的结果为 .
15 ．（3 分） 点 P 是数轴上表示﹣3 的点，点 Q 到点 P 的距离为 4 个单位，则点 Q 在数轴上表示的数
为 .
16 ．（3 分） 已知 a+2 与 2﹣b 互为相反数，则 a﹣b 的值为 .
17 ．（3 分）若|a| ＝3 ，﹣b ＝2 ，ab＜0 ，则 ba 的值为 .
18．（3 分）以下说法中：①若|a| = ﹣a，则 a＜0；②若 a2﹣b2 ＝0，则|a| ＝|b|； ③﹣1＜a＜0，则； ④若 b＜a＜0 ，且|a|＜|b| ，则|a﹣b| = ﹣|a|+|b| ，其中正确的有 （填序号）.
三、解答题（本题共 7 小题，共 66 分）
19 ．（24 分）计算：
（1）﹣32﹣（+11）+ (﹣9）﹣ (﹣16）； （2）﹣9+0.8+ (﹣1）+ ( ﹣ ) ﹣ (﹣10）；
（3）﹣2÷(﹣5） × (﹣3） ÷0.75；
（4）
;
（5）﹣12022+27× ( ﹣
) 2﹣|﹣5|；
20 ．（5 分）把下列各数：0.618 ，﹣π , +17 ，﹣15% ， ，0.030030003… ，﹣102 填入相应的集合中： ①整数集合： ；
②负数集合： .
21 ．（5 分） 已知点 A 、B 、C、D 、E 在数轴上分别对应下列各数：0 ，|﹣3.5| ，(﹣1）2 ，﹣（+4），﹣2 .
（1）如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点．（标字母）
（2）用“ ＜ ”号把这些数连接起来.
22 ．（6 分）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产， 口感香甜，入口即化．科技改变生活，当前网络销售日益 盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富，在某直播间直播销售东江湖蜜桔，计划每天销售 20000 千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是该主
播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况：
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 蜜桔销售情况（单位：千克） | +300 | ﹣400 | ﹣200 | +100 | ﹣600 | +1200 | +500 |
（1）该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）若该主播在直播期间按 6 元/千克进行蜜桔销售，平均快递运费及其它费用为 2 元/千克，则该主播
第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？
23 ．（6 分）若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于 3 .
（1）填空：a+b ＝ ；cd＝ ；m = ;
（2）求+（2m2﹣1）﹣3a﹣3b 的值.
24 ．（10 分）我们知道，数轴上表示数 a 的点 A 和表示数 b 的点 B 之间的距离 AB 可以用|a﹣b|来表示．例
如：|5﹣1|表示 5 和 1 在数轴上对应的两点之间的距离.
（1）在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为 a 、b ，且 a 、b 满足|a+1|+（4﹣b）2 ＝0 ，则 a = ,
b ＝ ，A 、B 两点之间的距离为 .
（2）点 M 在数轴上，且表示的数为 m ，且|m+1|+|4﹣m| ＝7 ，求 m 的值.
（3）若点 M、N 在数轴上，且分别表示数 m 和 n ，且满足|m﹣2022|﹣n ＝2023 ，|n+2024|+m ＝2025 ，求
M、N 两点的距离.
25 ．（10 分）已知：点 A、B、P 为数轴上三点，我们约定：点 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 的距离的 k 倍， 则称 P 是[A ，B]的“k 倍点 ”，记作：P[A ，B] ＝k．例如：若点 P 表示 0 ，点 A 表示﹣2 ，点 B 表示 1 ，则
P 是[A ，B]的“2 倍点 ”，记作：P[A ，B] ＝2 .
（1）如图，A 、B 、P 、Q 、M、N 为数轴上各点，如图图示，回答下面问题：
①P[A ，B] = ; ②M[N，A] = ; ③若 C[Q ，B] ＝1 ，则 C 表示的数为 .
（2）若点 A 表示﹣1 ，点 B 表示 5 ，点 C 是数轴上一点，且 C[A ，B] ＝3 ，求点 C 所表示的数.
（3）数轴上，若点 M 表示﹣10 ，点 N 表示 50 ，点 K 在点 M 和点 N 之间，且 K[M，N] ＝5 ．从某时刻开 始，M、N 同时出发向右匀速运动，且 M 的速度为 5 单位/秒，点 N 速度为 2 单位/秒，设运动时间为 t
（t＞0），当 t 为何值时，M 是 K、N 两点的“3 倍点 ”.
2022-2023 学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级（上）第一次月考数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
1 ．（3 分）下列各数中最小的数为( )
A . ﹣3 B . ﹣1 C ．0 D ．1
【分析】有理数大小比较的法则： ①正数都大于 0； ②负数都小于 0； ③正数大于一切负数； ④两个
负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣3<﹣1＜0＜1，
∴各数中最小的数是﹣3 .
故选：A .
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大
于 0； ②负数都小于 0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小.
2 ．（3 分）今年 9 月 19 日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望 5 号圆满完成两次海上测控任
务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港．本次出航，远望 5 号历时 69 天，安全航行 14000 余海里，
其中，数字 14000 用科学记数法表示为( )
A ．14×103 B ．1.4×104 C ．0. 14×105 D ．0.014×106
【分析】科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10 ，n 为整数．确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n
是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数.
【解答】解：数字 14000 用科学记数法可表示为 1.4×104 .
故选：B .
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.
3 ．（3 分） 中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来示具有相反
意义的量．如果向西走 30 米记作﹣30 米，那么+20 米表示( )
A ．向东走 20 米 B ．向南走 20 米 C ．向西走 20 米 D ．向北走 20 米
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案.
